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面试进行中 投行技术面试（第2页）

Johnny继续问道：“Nowweonlyneedvolatility.IfweparethevolatilityofShanghaipositeandSP500，whieishigherandwhyisthat?（现在我们只需要波动率。

如果我们比较上证综指和标普500的波动率，哪个更高，为什么？）”

晓兮想了一想，答道：“SP500shouldhavealowervolatility.Ifweparethemarketcap，thestocksinSP500havealargermarketcapthanthoseinShanghai.Largecapstockshavelessvolatility.Also，USstockmarkethasbeenthereformanyyears.Theyhavebettersystem，solessrisk.（标普500应该具有较低的波动性。

如果比较市值的话，标普500的股票市值比沪市的要大。

大盘股的波动性较小。

此外，美国股市已经存在多年。

他们有更好的系统，所以风险更小）”

Johnny完全不让晓兮有喘息的机会继续问道：“Letusassumethatthevolatilityis20%.youcalculatetheoptionpriow?（让我们假设波动率为20%。

你现在可以计算期权价格吗）”

晓兮正要下笔开始算，突然想到这个公式还有几个前提条件，她说道：“No，therearesomeassumptionsforBlackScholesformula.Oneofthemisthatyoubuyandsellanyamountofshares，butyouonlylongstocksina.（不，BlackScholes公式有一些假设。

其中之一是你可以做多和做空任意数量的股票，但你只能做多中国的股票）”

Johnny继续绷着脸问问题：“Itisgoodthatyourealizethatbeforeyoustartw.Whataretheotherassumptions?（在开始工作之前就意识到这一点很好。

其他假设是什么）”

晓兮答道：“Therearefiveotherassumptions.First，theriskfreerateisstant.Sed，thestockpricefollowsgeometricBrownianmotionswithstantdriftandvolatility.（还有其他五个假设。

首先，无风险利率是恒定的。

其次，股票价格遵循具有恒定漂移和波动性的几何布朗运动）”

还没等晓兮说完，Johnny就打断了她：“Allright.Youdon’tosaytherest.Iuandyouknowthemall.NowletusassumethatitisokaytousetheBlack-Scholesformula.youcalculatetheoptionpriow?（好的。

你不需要说剩下的。

我知道你知道所有的假设。

现在让我们假设可以使用Black-Scholes公式。

你能计算出期权价格吗）”

晓兮马上开始在白纸上写，她开始计算d1，各个部分都很简单，除了那个自然对数，等于1这大家都知道，但是并不是常用的，晓兮一下子并不知道是多少。

这时晓兮抬头看了Johnny一眼，发现Johnny也一直都在看着他。

Johnny面无表情，但是语气严厉：“Youmusthavetakenyourcalculusclass.Don’ttellmeyoudon’tknowhowtocalculatethat.（你一定上过微积分课。

别告诉我你不知道怎么计算）”

晓兮脑海中出现的方法只有泰勒级数，于是她就开始套公式开始算。

当她把d1算出来时，Johnny突然说道：“Youstophere.Ihavegotanideaofyoumathskill.Letusmoveontothequestion.youexplaintomewhatisdelta?（你可以在这里停下来。

我对你的数学能力已经了解啦。

让我们继续下一个问题。

你能给我解释一下什么是delta吗）”

这个晓兮当然知道：“Deltameasuresthesensitivityoftheoptionpricetothegesintheunderlyingstockprices.Forexample，ifacalloption’sdeltais0.4，itmeansiftheunderlyingstockpricreasesby1，theoptionspriceswillincreaseby0.4.（Delta衡量期权价格对标的股票价格变化的敏感度。