书墨楼

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第三十四章 竞赛的失败（第3页）

第一问，定性分析，他写得很流畅——

“根据哥本哈根诠释，测量会导致波函数坍缩。

当探测器测量光子路径时，光子的量子态从叠加态坍缩为本征态，失去相干性，因此干涉条纹消失……“

很好。

第二问，定量推导。

他需要写出光强分布的数学表达式。

无探测器时：i=i?（1+cos（δ）），其中δ是相位差……

这个他会。

有探测器时：光强分布变成……

林煜的笔停住了。

他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像，能“看见“概率密度的分布。

但他不知道怎么用数学语言写出来。

他需要用到密度矩阵。

他需要考虑混合态。

他需要……

薛定谔方程？不对，这里要用态矢量的演化……

还是密度算符？

林煜在草稿纸上疯狂演算。

一行，两行，三行……

不对，这样推导下去，会陷入无穷级数。

他擦掉，重新写。

用路径积分？不对，时间不够算这个……

用算符方法？但是怎么处理测量导致的退相干……

时间一分一秒过去。

林煜的额头开始冒汗。

他能“看见“答案，就在那里，触手可及，但他就是写不出完整的证明过程。

就像看见山顶，却找不到上山的路。

第三问更难。

50%不确定性的探测器……

这意味着量子态是部分叠加态和部分混合态的组合。

林煜的“规则视角“告诉他，最终的光强应该是两种情况的统计平均——

i=0.5xi?相干?+0.5xi?非相干?

但具体的推导……

他需要用到量子测量理论。

他需要用到povm（正算符值测度）。

他需要……

“我不会。

“

林煜盯着试卷，这三个字在脑子里轰然响起。